Explorando grafos complexos usando três

Recurso de 16 de março de 2021

por Thamarasee Jeewandara, Phys.org

As representações gráficas podem resolver problemas complexos em ciências naturais, pois os padrões de conectividade podem dar origem a uma magnitude de fenômenos emergentes. Abordagens baseadas em gráficos são especificamente importantes durante a comunicação quântica, juntamente com algoritmos de busca quântica em redes quânticas altamente ramificadas. Em um novo relatório agora publicado na Science Advances, Max Ehrhardt e uma equipe de cientistas em física, física experimental e ciência quântica na Alemanha introduziram um paradigma até então não identificado para realizar diretamente a dinâmica de excitação associada a redes tridimensionais. Para conseguir isso, eles exploraram a ação híbrida do espaço e os graus de liberdade de polarização de pares de fótons dentro de complexos circuitos de guia de onda. A equipe explorou experimentalmente caminhadas quânticas multipartículas em gráficos complexos e altamente conectados como testes para abrir caminho para explorar as aplicações potenciais da dinâmica fermiônica na fotônica integrada.

Redes complexas podem ocorrer em diversos campos da ciência, desde vias de sinalização biológica e moléculas bioquímicas até a exibição de transporte eficiente de energia, circuitos neuromórficos e interações sociais na Internet. Tais estruturas são tipicamente modeladas usando grafos cuja complexidade depende do número de nós e padrões de ligação entre eles. A representação física de um gráfico é limitada por sua necessidade de disposição em um espaço tridimensional (3D). O cérebro humano é um exemplo marcante de comportamento de escala desfavorável para simulação física devido ao seu número impressionante de 80 bilhões de neurônios, diminuído por 100 trilhões de sinapses que permitem o fluxo de sinais entre eles. Apesar do número comparativamente minúsculo de nós, os sistemas quânticos discretos enfrentaram uma série de desafios devido a topologias de rede complexas, comunicações quânticas multipartidas eficientes e algoritmos de busca. No entanto, essas implementações físicas são até agora restritas a duas dimensões (2D). Os pesquisadores normalmente usam caminhadas quânticas para estudar as propriedades de transporte de grafos conectados. Por exemplo, eles já haviam usado correntes lineares unidimensionais (1D) em uma variedade de plataformas técnicas. Neste trabalho, Ehrhardt et al. mostrou caminhadas quânticas controladas de fótons correlacionados em gráficos 3D. Para realizar a estrutura do gráfico, eles usaram uma nova abordagem híbrida de redes fotônicas 2D de guias de onda acoplados espacialmente inscritos em sílica fundida usando escrita a laser de femtosegundo. A abordagem abre novos caminhos para explorar a dinâmica quântica de gráficos altamente complexos que desempenham um papel significativo em várias disciplinas científicas.

A configuração continha guias de onda espacialmente acoplados inscritos em sílica fundida e uma dimensão sintética codificada na polarização dos fótons. Eles estabeleceram a dinâmica dentro da dimensão sintética, aproveitando as propriedades birrefringentes intrínsecas de guias de ondas elípticas historicamente usadas como núcleos ativos de polarização de fibras ópticas monomodo individuais. A equipe organizou o acoplamento contínuo entre dois estados de polarização ortogonal dentro dos guias de onda em relação a um quadro de referência externo. Eles ilustraram o princípio de funcionamento para mostrar a marca registrada da interferência de duas partículas usando o efeito Hong-Ou-Mandel (HOM), que surgiu no grau de liberdade de polarização de um único guia de onda. Os guias de onda diretos escritos a laser em sílica fundida eram intrinsecamente birrefringentes e individualmente descritos por um hamiltoniano com operadores de aniquilação bosônica (criação) para fótons no eixo principal lento/rápido com uma constante de propagação. Eles orientaram os eixos em um ângulo alfa (α) em direção ao referencial horizontal ou vertical. Quaisquer desvios nos estados de polarização dos fótons que se propagam ao longo da direção z de acordo com a equação de movimento de Heisenberg representam a força da birrefringência - a propriedade óptica do material com um índice de refração dependendo da polarização e direção de propagação da luz. Essa estrutura matemática era totalmente equivalente à dinâmica em um sistema de dois guias de onda acoplado e desafinado. A equipe usou um estado de entrada de polarização duplex sintetizado a partir de pares de fótons gerados por meio de conversão paramétrica descendente (SPDC) e o injetou em um guia de onda de manutenção de polarização com um ângulo de 45 graus e comprimento personalizado. Usando a configuração experimental, os cientistas obtiveram uma "paisagem HOM" 2D para 20 comprimentos diferentes.